7. Найти: ∠KFP

Решение:

Угол \( \angle KMP \) является вписанным углом, опирающимся на дугу KP. Центральный угол \( \angle KOP \) равен \( 2 \cdot \angle KMP \).

Угол \( \angle MKP \) является вписанным углом, опирающимся на дугу MP. Центральный угол \( \angle MOP \) равен \( 2 \cdot \angle MKP \).

Угол \( \angle KFP \) является вписанным углом, опирающимся на дугу KP. Следовательно, \( \angle KFP = \angle KMP \).

Угол \( \alpha \) и \( \beta \) являются вписанными углами. \( \alpha \) опирается на дугу MP, а \( \beta \) опирается на дугу KP.

Следовательно, \( \angle MKP = \alpha \) и \( \angle KMP = \beta \).

Поскольку \( \angle KFP \) и \( \angle KMP \) опираются на одну и ту же дугу KP, то \( \angle KFP = \angle KMP \).

Из этого следует, что \( \angle KFP = \beta \).

Ответ: β.