2) Найти: AD, AB.

В треугольнике ABC: ∠BAC = 45°, ∠BCA = 90°, следовательно ∠ABC = 45°. Треугольник ABC равнобедренный, AB = BC = 4 см. В треугольнике ADC: ∠ADC = 90°, ∠ACD = 90° - ∠BCA = 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник ADC равнобедренный, AD = CD. CD = BC - BD. В треугольнике ABD: ∠ADB = 90°, ∠ABD = 45°, следовательно ∠BAD = 45°. Треугольник ABD равнобедренный, AD = BD. CD = AD. BC = BD + CD = AD + AD = 2*AD. 4 = 2*AD. AD = 2 см. AB = 4 см.