Ответ:

Данных недостаточно, чтобы определить ∠BOC. Из условия следует лишь, что ∠BOC + ∠COE + 32° = 180°, то есть ∠BOC + ∠COE = 148°. Величина ∠COE не задана, а дополнительных отметок равенства углов на чертеже нет.

Чтобы найти ∠BOC, нужна величина ∠COE или другое условие, связывающее эти углы.