5. На чертеже ∠AOB = α, ∠BOC = β; F, O, C лежат на одной прямой. Найти: ∠AOF.

∠AOC состоит из углов ∠AOB и ∠BOC, поэтому ∠AOC = α + β. Углы ∠AOC и ∠AOF смежные, так как F, O, C лежат на одной прямой.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.