2. Найти корни уравнения \(\frac{x^2-9x}{x+3}=\frac{36}{x+3}\).

Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne-3\).

При допустимых значениях умножаем обе части на \(x+3\): \(x^2-9x=36\), откуда \(x^2-9x-36=0\).

Разложим на множители: \((x-12)(x+3)=0\). Получаем кандидаты \(x=12\) и \(x=-3\). Значение \(-3\) исключается из-за ограничения области определения.

Ответ: \(x=12\).