5. Решить уравнение \(\frac{x^2-3x+2}{x-a}=0\), если \(a>0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). Поэтому возможны корни \(x=1\) и \(x=2\), но необходимо учитывать ограничение \(x\ne a\).

Так как \(a>0\), получаем: если \(a\ne1\) и \(a\ne2\), корни — \(1\) и \(2\); если \(a=1\), корень \(1\) запрещён, остаётся \(2\); если \(a=2\), корень \(2\) запрещён, остаётся \(1\).