№2. Найти периметр параллелограмма. На рисунке E лежит на DC, DE = 2, EC = 3, BE — биссектриса угла ABC.

По свойству параллелограмма DC = AB, а DC = DE + EC = 2 + 3 = 5. Следовательно, AB = 5.

Так как AB ∥ DC, то AB ∥ DE. Поэтому ∠ABE = ∠BED: это накрест лежащие углы. BE — биссектриса угла ABC, значит ∠ABE = ∠EBC. Следовательно, ∠BED = ∠EBC, и в треугольнике BEC равны углы при E и B, откуда BC = EC = 3.

Периметр равен 2(AB + BC) = 2(5 + 3) = 16.

Ответ: 16.