№5. ABCD — параллелограмм. Найти AD. На рисунке K лежит на BC, BK = 2, CD = 8, KD — биссектриса угла CDA.

В параллелограмме AB = CD = 8 и BC = AD. Поскольку AB ∥ CD, угол AKD равен углу CDK. KD — биссектриса угла CDA, поэтому ∠CDK = ∠KDA. Значит, ∠AKD = ∠KDA, и треугольник AKD равнобедренный: AD = AK.

Так как K лежит на BC, AK = AB + BK = 8 + 2 = 10.

Ответ: AD = 10.