№4. ABCD — параллелограмм. Найти ∠C, ∠D. На рисунке ∠DAE = 32°, AB = BE.

Так как AB = BE, треугольник ABE равнобедренный. Поскольку BE ∥ AD, угол AEB равен ∠DAE = 32°. Поэтому ∠BAE = 180° − 32° − 32° = 116°.

На рисунке луч AE лежит внутри угла BAD, следовательно, ∠BAD = ∠BAE + ∠EAD = 116° + 32° = 148°. Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние — дополнительные.

Ответ: ∠C = 148°, ∠D = 32°.