2. Найти первый член и сумму 12 первых членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_3=-18\) и \(a_7=6\).

Между третьим и седьмым членами четыре шага, поэтому \(4d=a_7-a_3=6-(-18)=24\), откуда \(d=6\).

Так как \(a_3=a_1+2d\), получаем \(a_1=-18-2\cdot6=-30\).

Сумма первых 12 членов:

\(S_{12}=\frac{12}{2}(2a_1+11d)=6\bigl(2\cdot(-30)+11\cdot6\bigr)=18\).

Ответ: \(a_1=-30\), \(S_{12}=18\).