2) Найти площадь выпуклого четырёхугольника, если его диагонали 6 см и 8 см, а угол между ними 60°.

Площадь выпуклого четырёхугольника через диагонали и угол между ними: \(S=\frac12 d_1d_2\sin\varphi\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot6\cdot8\cdot\sin60^\circ=24\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12\sqrt3\) см².

Ответ: \(12\sqrt3\) см².