6) (дополн.) Острый угол ромба равен 60°, а его площадь равна \(32\sqrt3\) см². Найти сторону ромба.

Площадь ромба через сторону \(a\) и угол \(\alpha\): \(S=a^2\sin\alpha\).

Подставим значения: \(32\sqrt3=a^2\sin60^\circ=a^2\frac{\sqrt3}{2}\).

Делим на \(\frac{\sqrt3}{2}\): \(a^2=64\), откуда \(a=8\) см.

Ответ: 8 см.