2. Найти радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 11см и √135 см.

Дано:

• Прямоугольник
• Стороны a = 11 см, b = √135 см

Найти:

• Радиус описанной окружности R

Решение:

1. Диагональ прямоугольника (d): Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности. Найдем диагональ по теореме Пифагора: d² = a² + b².
• d² = 11² + (√135)² = 121 + 135 = 256
• d = √256 = 16 см
2. Радиус описанной окружности (R): Радиус равен половине диаметра.
• R = d / 2 = 16 см / 2 = 8 см

Ответ:\[ R = 8 \text{ см} \]