2. Найти значение числового выражения: в) (5 1/8 - 2 1/4) + (3 7/16 - 9/8)

Задание 2. Вычисление числового выражения (продолжение)

в) \( (5\frac{1}{8} - 2\frac{1}{4}) + (3\frac{7}{16} - \frac{9}{8}) \)

Сначала вычислим значения в каждой скобке отдельно.

Первая скобка: \( 5\frac{1}{8} - 2\frac{1}{4} \)

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • \( 5\frac{1}{8} = \frac{5 \times 8 + 1}{8} = \frac{41}{8} \)
   • \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
2. Приведем дроби к общему знаменателю 8:
   • \( \frac{9}{4} = \frac{9 \times 2}{4 \times 2} = \frac{18}{8} \)
3. Выполним вычитание:
   • \( \frac{41}{8} - \frac{18}{8} = \frac{41 - 18}{8} = \frac{23}{8} \)

Вторая скобка: \( 3\frac{7}{16} - \frac{9}{8} \)

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби:
   • \( 3\frac{7}{16} = \frac{3 \times 16 + 7}{16} = \frac{48 + 7}{16} = \frac{55}{16} \)
2. Приведем дроби к общему знаменателю 16:
   • \( \frac{9}{8} = \frac{9 \times 2}{8 \times 2} = \frac{18}{16} \)
3. Выполним вычитание:
   • \( \frac{55}{16} - \frac{18}{16} = \frac{55 - 18}{16} = \frac{37}{16} \)

Теперь сложим результаты из обеих скобок:

\( \frac{23}{8} + \frac{37}{16} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю 16:
   • \( \frac{23}{8} = \frac{23 \times 2}{8 \times 2} = \frac{46}{16} \)
2. Выполним сложение:
   • \( \frac{46}{16} + \frac{37}{16} = \frac{46 + 37}{16} = \frac{83}{16} \)
3. Представим результат в виде смешанного числа:
   • \( \frac{83}{16} = 5 \frac{3}{16} \)

Ответ: \( 5\frac{3}{16} \).