2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \(\sqrt{77}\). Какая это точка? В ответе укажите номер правильного варианта: 1) точка А; 2) точка В; 3) точка С; 4) точка D

Решение:

Нам нужно определить, какая из точек A, B, C или D на координатной прямой соответствует числу \(\sqrt{77}\).

1. Сначала оценим значение \(\sqrt{77}\). Мы знаем, что \( \sqrt{64} = 8 \) и \( \sqrt{81} = 9 \). Число 77 находится между 64 и 81, поэтому \(\sqrt{77}\) находится между 8 и 9.
2. Поскольку \( 77 \) ближе к \( 81 \) (разница \( 81 - 77 = 4 \)) чем к \( 64 \) (разница \( 77 - 64 = 13 \)), \(\sqrt{77}\) будет ближе к 9, чем к 8.
3. Рассмотрим точки на координатной прямой: Точка A соответствует числу 8. Точка B находится немного правее 8. Точка C находится еще правее B. Точка D находится правее C, ближе к 9.
4. Так как \(\sqrt{77}\) ближе к 9, точка D является наиболее подходящей.

Ответ: 4