6. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим известные значения катетов: \( 6^2 + 8^2 = c^2 \).
2. Вычислим квадраты катетов: \( 36 + 64 = c^2 \).
3. Сложим результаты: \( 100 = c^2 \).
4. Извлечём квадратный корень, чтобы найти \( c \): \( c = \sqrt{100} \).
5. \( c = 10 \).

Ответ: 10