5. Решите неравенство 18 - 5(x + 3) > 1 - 7x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим неравенство \( 18 - 5(x + 3) > 1 - 7x \) шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части: \( 18 - 5x - 15 > 1 - 7x \).
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 3 - 5x > 1 - 7x \).
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую: \( -5x + 7x > 1 - 3 \).
4. Упростим обе части: \( 2x > -2 \).
5. Разделим обе части на 2 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число): \( x > -1 \).

Теперь сравним полученное решение \( x > -1 \) с предложенными рисунками:

• Рисунок 1: \( x > -0.5 \) (неверно)
• Рисунок 2: \( x < -0.5 \) (неверно)
• Рисунок 3: \( x > -1 \) (верно)
• Рисунок 4: \( x < -1 \) (неверно)

Рисунок 3 показывает, что \( x \) больше \( -1 \), что соответствует нашему решению. Отмечена точка \( -1 \), а штриховка идет вправо от нее, что означает \( x > -1 \).

Ответ: 3