2. Одна из углов ромба ABCD на 40° больше другого. Найдите углы треугольника BOC, если O — точка пересечения диагоналей.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен x + 40°.

x + (x + 40°) = 180°, откуда 2x = 140° и x = 70°. Больший угол равен 110°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Диагональ BD делит угол B пополам, а диагональ AC — угол C пополам. Углы B и C соседние, поэтому половины этих углов равны 35° и 55°.

Ответ: углы треугольника BOC равны 35°, 55° и 90°.