Контрольные задания > 2. Окружность с центром О описана около треугольника АВС. Точка К является серединой стороны ВС. Найдите радиус окружности, если ∠ВОК = 60°, ОК = 16.
Вопрос:

2. Окружность с центром О описана около треугольника АВС. Точка К является серединой стороны ВС. Найдите радиус окружности, если ∠ВОК = 60°, ОК = 16.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика такая: Если треугольник равнобедренный, то медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой. В данном случае, OK – это радиус, а BOK – часть угла.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: В равнобедренном треугольнике BOK, OK — это высота и медиана, значит, OK ⊥ BC.
  2. Шаг 2: Угол BOC = 2 * ∠BOK = 2 * 60° = 120°.
  3. Шаг 3: В треугольнике BOC, OK = BK = OC = R.
  4. Шаг 4: Так как ∠BOK = 60°, то треугольник BOK является равносторонним.
  5. Шаг 5: Следовательно, радиус окружности R = OK = 16.

Ответ: 16

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие