Контрольные задания > 7. Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник ABD с прямым углом В. Найдите ∠ODB, если ∠BAD = 50°.
Вопрос:

7. Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник ABD с прямым углом В. Найдите ∠ODB, если ∠BAD = 50°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика такая: Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов треугольника. Биссектриса делит угол пополам.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABD, ∠B = 90°, ∠BAD = 50°.
  2. Шаг 2: Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°. Найдем ∠BDA: ∠BDA = 180° - 90° - 50° = 40°.
  3. Шаг 3: OD — биссектриса угла ∠BDA, так как центр вписанной окружности лежит на биссектрисах углов.
  4. Шаг 4: Следовательно, ∠ODB = ∠BDA / 2.
  5. Шаг 5: ∠ODB = 40° / 2 = 20°.

Ответ: 20°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие