5. В треугольнике ABD угол А равен 26°. Точка С симметрична вершине В относительно прямой AD. Найдите ∠ACB.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Поскольку С симметрична В относительно AD, то AD — серединный перпендикуляр к ВС. Это значит, что AD ⊥ BC и делит ВС пополам.
2. Шаг 2: В равнобедренном треугольнике ABC, AD является высотой, медианой и биссектрисой.
3. Шаг 3: Из симметрии, AB = AC.
4. Шаг 4: Треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC.
5. Шаг 5: Угол ∠BAC = ∠BAD = 26°.
6. Шаг 6: Так как AD — биссектриса угла BAC, то ∠BAD = ∠CAD = 26°.
7. Шаг 7: Угол ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 26° + 26° = 52°.
8. Шаг 8: В равнобедренном треугольнике ABC, углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB.
9. Шаг 9: Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Поэтому: ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.
10. Шаг 10: Подставляем известные значения: 52° + ∠ACB + ∠ACB = 180°.
11. Шаг 11: Решаем уравнение: 2 * ∠ACB = 180° - 52° = 128°.
12. Шаг 12: ∠ACB = 128° / 2 = 64°.

Ответ: 64°