3. Окружность вписана в треугольник АВС, М, К и Р — точки ее касания со сторонами. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону ВС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из свойства касательных, проведенных из одной точки, имеем: AM = AP, BM = BK, CK = CP.
2. Шаг 2: По условию, AP = 3, BM = 9, CK = 5.
3. Шаг 3: Тогда, AM = 3, BK = 9, CP = 5.
4. Шаг 4: Сторона BC состоит из отрезков BK и KC.
5. Шаг 5: BC = BK + KC = 9 + 5 = 14.

Ответ: 14