2. Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 35 см.

Задание 2 (Часть 2): Стороны равнобедренного треугольника

Обозначим:

• Боковую сторону равнобедренного треугольника за \(b\).


• Основание равнобедренного треугольника за \(a\).

По условию, основание на 5 см больше боковой стороны:

\[ a = b + 5 \]

Периметр треугольника равен 35 см. Периметр — это сумма длин всех сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны.

\[ P = a + b + b \]
\[ P = a + 2b \]

Подставим значение периметра:

\[ 35 = a + 2b \]

Теперь подставим выражение для \(a\) из первого уравнения во второе:

\[ 35 = (b + 5) + 2b \]
\[ 35 = b + 5 + 2b \]
\[ 35 = 3b + 5 \]

Перенесем 5 в левую часть:

\[ 35 - 5 = 3b \]
\[ 30 = 3b \]

Найдем \(b\), разделив обе части на 3:

\[ b = \frac{30}{3} \]
\[ b = 10 \]

Итак, боковая сторона равна 10 см.

Теперь найдем основание \(a\):

\[ a = b + 5 \]
\[ a = 10 + 5 \]
\[ a = 15 \]

Основание равно 15 см.

Проверим периметр: \(15 + 10 + 10 = 35\) см. Все верно.

Ответ: Стороны треугольника равны 15 см, 10 см и 10 см.