№ 2. Отрезок CD пересекает плоскость β, точка E — середина CD. Через точки C, D и E проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β соответственно в точках C₁, D₁ и E₁. Найдите EE₁, если CC₁ = 6/√3 см и DD₁ = √3 см.

Поскольку CD пересекает плоскость β, точки C и D лежат по разные стороны от неё. Параллельное проектирование на плоскость сохраняет середины: E₁ — середина C₁D₁. Поэтому смещение середины E до плоскости равно половине разности смещений C и D по параллельным прямым.

CC₁ = 6/√3 = 2√3 см, а DD₁ = √3 см. Тогда EE₁ = (2√3 − √3)/2 = √3/2 см.

Ответ: √3/2 см.