Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Отрезок, ограниченный точками \(A(5,4)\) и \(B(2,6)\), разделён на 5 равных частей. Найти координаты точек деления.Фото задания

Ответ:

Вектор \(\overrightarrow{AB}=(2-5,\,6-4)=(-3,2)\). Одна пятая отрезка задаётся вектором \(\left(-\frac35,\frac25\right)\).

Идём от точки \(A\), каждый раз прибавляя этот вектор:

\(P_1=A+\frac15\overrightarrow{AB}=\left(\frac{22}{5},\frac{22}{5}\right)\).

\(P_2=A+\frac25\overrightarrow{AB}=\left(\frac{19}{5},\frac{24}{5}\right)\).

\(P_3=A+\frac35\overrightarrow{AB}=\left(\frac{16}{5},\frac{26}{5}\right)\).

\(P_4=A+\frac45\overrightarrow{AB}=\left(\frac{13}{5},\frac{28}{5}\right)\).

Ответ: внутренние точки деления — \(\left(\frac{22}{5},\frac{22}{5}\right)\), \(\left(\frac{19}{5},\frac{24}{5}\right)\), \(\left(\frac{16}{5},\frac{26}{5}\right)\), \(\left(\frac{13}{5},\frac{28}{5}\right)\).