2. P_{MNEF} = 30, KR — ? На рисунке K и R — середины боковых сторон трапеции MNEF.

Поскольку K и R — середины боковых сторон, KR — средняя линия трапеции. Обозначим сумму оснований MN + FE через S.

Окружность касается всех четырёх сторон. В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны, поэтому MN + FE = MF + NE. Тогда периметр равен 2S = 30, откуда S = 15.

Следовательно, KR = (MN + FE) / 2 = 15 / 2 = 7,5.

Ответ: KR = 7,5.