3. QR − SM = 8, EF = 20. Найти SM и QR. На рисунке E и F — середины боковых сторон трапеции SMRQ.

EF — средняя линия трапеции, поэтому SM + QR = 2 · 20 = 40.

Получаем систему: сумма оснований равна 40, а QR − SM = 8. Тогда QR = SM + 8.

Подставим: SM + (SM + 8) = 40, откуда 2SM = 32 и SM = 16. Следовательно, QR = 16 + 8 = 24.

Ответ: SM = 16, QR = 24.