7. ∠FEM = 150°, AB — ? На рисунке FE = 4, FK ⟂ FE, KE ⟂ EM, A — середина FK, B — середина EM; AB параллельна основаниям FE и KM.

Так как KE перпендикулярна EM, а ∠FEM = 150°, угол FEK равен 150° − 90° = 60°. Треугольник FKE прямоугольный при F, поэтому FK = FE · tan 60° = 4√3.

Точка A — середина FK, значит AK = FK / 2 = 2√3. Поскольку AB параллельна FE и KM, отрезок AB проходит на половине высоты трапеции; из данных можно определить высоту FK, но не длину основания KM. Следовательно, длина AB зависит от неизвестного KM: AB = (FE + KM) / 2.

Ответ: численное значение AB определить нельзя; AB = (4 + KM) / 2, а KM не задано.