2. Параллелограмм ABCD, точка E лежит на стороне BC, ED — диагональный отрезок. Отмечено, что EC = CD, ∠CDE = 55°. Найдите неизвестные углы.

В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому он равнобедренный. Углы при основании равны:

∠CED = ∠CDE = 55°.

Тогда:

∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Поскольку E лежит на BC, угол ECD является углом C параллелограмма:

∠C = 70°, ∠A = 70°, ∠B = ∠D = 110°.

Ответ: ∠CED = 55°, ∠C = ∠A = 70°, ∠B = ∠D = 110°.