6. Ромб FEKM, диагональ FK, ∠FKM = 30°. Найдите неизвестные углы.

Диагональ ромба делит углы при вершинах F и K пополам:

∠K = 2 · ∠FKM = 2 · 30° = 60°.

Противоположный угол F равен 60°, а соседние углы равны:

∠E = ∠M = 180° − 60° = 120°.

В равнобедренном треугольнике FKM стороны FM и MK равны, поэтому ∠MFK = ∠FKM = 30°.

Ответ: ∠F = ∠K = 60°, ∠E = ∠M = 120°; ∠MFK = 30°.