2. Периметр равнобедренного треугольника равен 7 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

Билет № 3, Задание 2

Дано:

• Равнобедренный треугольник.
• Периметр \( P = 7 \) см.
• Основание на 5 см меньше боковой стороны.

Найти: стороны треугольника.

Решение:

1. Пусть боковая сторона равна \( x \) см.
2. Тогда основание равно \( x - 5 \) см.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания: \( P = x + x + (x - 5) \).
4. Подставим значение периметра: \( 7 = 2x + x - 5 \).
5. \( 7 = 3x - 5 \).
6. \( 3x = 7 + 5 \).
7. \( 3x = 12 \).
8. \( x = \frac{12}{3} = 4 \) см.
9. Значит, боковые стороны равны по \( 4 \) см.
10. Основание равно \( x - 5 = 4 - 5 = -1 \) см.

Вывод: В данном условии задачи получается отрицательная длина основания, что невозможно. Следовательно, задача имеет некорректные данные.