2. По данным, приведённым на рисунке, определить длину стороны AB. В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠C = 60°, BC = 5 см.

Найдём угол B: \(\angle B=180^\circ-30^\circ-60^\circ=90^\circ\).

По теореме синусов сторона AB, лежащая напротив угла C, равна: \(AB=BC\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ}=5\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{1/2}=5\sqrt3\) см.

Ответ: \(AB=5\sqrt3\) см.