2. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные: а) \(\frac{5}{x}-x^3+\sqrt{x}+3\); б) \((x^2-3x-2)\sqrt{x}\); в) \(\frac{1-x^2}{1-x^3}\).

Используем правило степени; для произведения и частного применяем соответствующие правила дифференцирования.

1. а) \(f'(x)=-\frac{5}{x^2}-3x^2+\frac{1}{2\sqrt{x}}\).
2. б) \(f'(x)=(2x-3)\sqrt{x}+\frac{x^2-3x-2}{2\sqrt{x}}=\frac{5x^2-9x-2}{2\sqrt{x}}\).
3. в) \(f'(x)=\frac{-2x(1-x^3)+3x^2(1-x^2)}{(1-x^3)^2}=\frac{x^4+3x^2-2x}{(1-x^3)^2}\).