6. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные: а) \(2^x+\operatorname{tg}x-3\); б) \((2-\sqrt{x})\cdot\operatorname{tg}x\); в) \(\frac{2x^2}{3-x}\).

Используем формулы \((a^x)'=a^x\ln a\), \((\operatorname{tg}x)'=1/\cos^2x\), а также правила произведения и частного.

1. а) \(f'(x)=2^x\ln 2+\frac{1}{\cos^2x}\).
2. б) \(f'(x)=-\frac{\operatorname{tg}x}{2\sqrt{x}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\cos^2x}\).
3. в) \(f'(x)=\frac{4x(3-x)+2x^2}{(3-x)^2}=\frac{12x-2x^2}{(3-x)^2}\).