4. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные: а) $2x^{10}+0{,}05x^4-\frac{1}{7}x+0{,}3$; б) $(4-x^2)\cos x$; в) $\frac{\sin x}{2-x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные: а) $2x^{10}+0{,}05x^4-\frac{1}{7}x+0{,}3$; б)…$ Фото задания

4. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные: а) $2x^{10}+0{,}05x^4-\frac{1}{7}x+0{,}3$; б) $(4-x^2)\cos x$; в) $\frac{\sin x}{2-x^3}$.

Accepted Answer

Применяем правило степени, а для произведения и частного — соответствующие правила дифференцирования.

а) $f'(x)=20x^9+0{,}2x^3-\frac{1}{7}$.
б) $f'(x)=-2x\cos x-(4-x^2)\sin x$.
в) $f'(x)=\frac{(2-x^3)\cos x+3x^2\sin x}{(2-x^3)^2}$.

4. Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные: а) \(2x^{10}+0{,}05x^4-\frac{1}{7}x+0{,}3\); б) \((4-x^2)\cos x\); в) \(\frac{\sin x}{2-x^3}\).

Ответ: