2. Постройте график функции y = (x - 1)² - 4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем вершину параболы. Для функции \(y = a(x - h)^2 + k\), вершина находится в точке \((h; k)\). В данном случае \(h = 1\) и \(k = -4\), значит, вершина находится в точке \((1; -4)\).
2. Шаг 2: Определяем направление ветвей параболы. Так как коэффициент при \((x - 1)^2\) равен 1 (положительный), ветви параболы направлены вверх.
3. Шаг 3: Находим точки пересечения с осями координат.
   - С осью Ox: Приравниваем \(y\) к 0: \((x - 1)^2 - 4 = 0\) => \((x - 1)^2 = 4\) => \(x - 1 = \pm 2\).
   \(x_1 - 1 = 2\) => \(x_1 = 3\).
   \(x_2 - 1 = -2\) => \(x_2 = -1\).
   Точки пересечения с осью Ox: \((-1; 0)\) и \((3; 0)\).
   - С осью Oy: Подставляем \(x = 0\): \(y = (0 - 1)^2 - 4 = (-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3\).
   Точка пересечения с осью Oy: \((0; -3)\).
4. Шаг 4: Строим график, используя найденные точки (вершину, точки пересечения с осями).

Ответ: График функции — парабола с вершиной в точке (1; -4), ветвями, направленными вверх, и пересекающая оси координат в точках (-1; 0), (3; 0) и (0; -3).