2. Постройте график функции \(y=x^3-x^2\).

Найдём ключевые точки и промежутки монотонности:

\(y=x^2(x-1)\), поэтому нули функции: \(x=0\) и \(x=1\). Производная \(y'=3x^2-2x=x(3x-2)\); критические точки — \(0\) и \(\frac23\).

Функция возрастает на \((-\infty,0)\) и \((\frac23,+\infty)\), убывает на \((0,\frac23)\). Локальный максимум: \((0,0)\); локальный минимум: \((\frac23,-\frac4{27})\).