2) Постройте график линейная функция $$y = 2x + 1$$ Используя график функции $$y = 2x + 1$$ а) найдите значение функции (y), при x=-2 б) при каком значении х значение функции равно -5 (y=-5)?

Привет! Давай построим график и найдем нужные значения.

2) Функция $$y = 2x + 1$$

Построение графика:

Чтобы построить график линейной функции, нам нужны две точки. Возьмем два значения $$x$$ и найдем соответствующие им $$y$$.

• Если $$x = 0$$, то $$y = 2 \times 0 + 1 = 1$$. Первая точка: (0; 1).
• Если $$x = 1$$, то $$y = 2 \times 1 + 1 = 3$$. Вторая точка: (1; 3).

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую. Эта прямая и будет графиком функции $$y = 2x + 1$$.

а) Найдем значение функции при $$x=-2$$:

Посмотрев на график, мы видим, что когда $$x=-2$$, $$y=-3$$.

Или подставим в уравнение:

\[ y = 2 \times (-2) + 1 \]

\[ y = -4 + 1 \]

\[ y = -3 \]

Ответ: При $$x=-2$$, $$y=-3$$.

б) Найдем значение $$x$$, при котором $$y = -5$$:

Посмотрев на график, мы видим, что когда $$y=-5$$, $$x=-3$$.

Или подставим в уравнение:

\[ -5 = 2x + 1 \]

Вычтем 1 из обеих частей:

\[ -5 - 1 = 2x \]

\[ -6 = 2x \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{-6}{2} \]

\[ x = -3 \]

Ответ: При $$x=-3$$, $$y=-5$$.