4) На Рис. 1. показаны графики двух функций $$y = 4x-16$$ и $$y = kx+b$$, найдите значение k и b, если графики данных функций параллельны.

Привет! Нам даны два графика функций: $$y = 4x - 16$$ и $$y = kx + b$$. Из рисунка видно, что эти графики параллельны. Наша задача — найти значения $$k$$ и $$b$$.

Параллельные прямые

Главное свойство параллельных прямых — у них одинаковый угловой коэффициент, то есть число, которое стоит перед $$x$$. В нашем случае, для первой функции $$y = 4x - 16$$, угловой коэффициент равен 4. Значит, для второй функции $$y = kx + b$$, $$k$$ тоже должно быть равно 4.

\[ k = 4 \]

Находим b

Теперь нам нужно найти $$b$$. Для этого посмотрим на график второй функции (она обозначена как $$y=kx+b$$ и выделена зеленым цветом). Мы видим, что эта прямая пересекает ось $$y$$ (ось ординат) в точке, где $$y=3$$. Точка пересечения с осью $$y$$ всегда соответствует значению $$b$$ в уравнении прямой $$y=kx+b$$.

Итак, $$b=3$$.

Итог

Мы нашли, что $$k=4$$ и $$b=3$$. Значит, уравнение второй функции — $$y = 4x + 3$$.

Ответ: $$k=4$$, $$b=3$$.