5)*Найдите координаты точки пересечения графиков функций $$y = -4x+5$$ и $$y=2x-1$$ (двумя способами)

Привет! Давай найдем точку пересечения двух прямых. Это такая точка, которая принадлежит обоим графикам одновременно. У нее будут одинаковые координаты $$x$$ и $$y$$. Мы сделаем это двумя способами.

Способ 1: Алгебраический (через приравнивание)

Так как в точке пересечения $$y$$ у обеих функций одинаковый, мы можем приравнять правые части уравнений:

\[ -4x + 5 = 2x - 1 \]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $$x$$.

Сначала соберем все $$x$$ в одной части, а числа — в другой. Прибавим $$4x$$ к обеим частям:

\[ 5 = 2x + 4x - 1 \]

\[ 5 = 6x - 1 \]

Теперь прибавим 1 к обеим частям:

\[ 5 + 1 = 6x \]

\[ 6 = 6x \]

Разделим обе части на 6:

\[ x = \frac{6}{6} \]

\[ x = 1 \]

Мы нашли $$x$$. Теперь подставим это значение в любое из начальных уравнений, чтобы найти $$y$$. Возьмем второе уравнение ($$y = 2x - 1$$), оно попроще:

\[ y = 2 \cdot 1 - 1 \]

\[ y = 2 - 1 \]

\[ y = 1 \]

Итак, точка пересечения имеет координаты (1; 1).

Способ 2: Графический (по рисунку)

Нам дан график, где показаны две прямые. Найдем точку, где они пересекаются. Визуально видно, что прямые пересекаются в точке, где $$x=1$$ и $$y=1$$.

Ответ: Координаты точки пересечения — (1; 1).