2. Представить в виде дроби: а) \(\left(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-3a}{a^2}\right)\cdot\frac{a}{a^2-1}\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю \(2a^2\):

\(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-3a}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-3a)}{2a^2}=\frac{-2a^2+9a-2}{2a^2}.\)

Умножим на \(\frac{a}{a^2-1}\) и сократим на \(a\):

\(\frac{-2a^2+9a-2}{2a^2}\cdot\frac{a}{a^2-1}=\frac{-2a^2+9a-2}{2a(a^2-1)}.\)

Ответ: \(\frac{-2a^2+9a-2}{2a(a^2-1)}\), где \(a\ne-1,0,1\).