4. Упростить выражение: а) $\sqrt{45}+\sqrt{245}-\sqrt{20}$; б) $3\sqrt{147}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}$; в) $\sqrt{162}+\sqrt{50}-2\sqrt{8}$; г) $\sqrt{288}-\sqrt{72}+4\sqrt{50}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить выражение: а) $\sqrt{45}+\sqrt{245}-\sqrt{20}$; б) $3\sqrt{147}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Выделим из-под каждого корня полный квадрат и приведём подобные радикалы.

а) $\sqrt{45}+\sqrt{245}-\sqrt{20}=3\sqrt5+7\sqrt5-2\sqrt5=8\sqrt5.$

б) $3\sqrt{147}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}=3\cdot7\sqrt3-5\sqrt3+2\cdot2\sqrt3=20\sqrt3.$

в) $\sqrt{162}+\sqrt{50}-2\sqrt8=9\sqrt2+5\sqrt2-2\cdot2\sqrt2=10\sqrt2.$

г) $\sqrt{288}-\sqrt{72}+4\sqrt{50}=12\sqrt2-6\sqrt2+4\cdot5\sqrt2=26\sqrt2.$

Ответ: а) $8\sqrt5$; б) $20\sqrt3$; в) $10\sqrt2$; г) $26\sqrt2$.

4. Упростить выражение: а) \(\sqrt{45}+\sqrt{245}-\sqrt{20}\); б) \(3\sqrt{147}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}\); в) \(\sqrt{162}+\sqrt{50}-2\sqrt{8}\); г) \(\sqrt{288}-\sqrt{72}+4\sqrt{50}\).