Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{12-5x}{7x}-\frac{3x+x^2}{x^2}\); б) \(\frac1{8a+b}-\frac1{8a-b}\); в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{12-5x}{7x}-\frac{3x+x^2}{x^2}\); б) \(\frac1{8a+b}-\frac1{8a-b}\); в) \(\frac{6x-1}{x^2-9x}+\frac5{x-9}\); г) \(\frac{8x-7y}{5x-3y}-\frac{x+2y}{3y-5x}\).

а) Общий знаменатель — \(7x^2\): \(\frac{x(12-5x)-7(3x+x^2)}{7x^2}=\frac{-12x^2-9x}{7x^2}=-\frac{3(4x+3)}{7x}\).
б) \(\frac{(8a-b)-(8a+b)}{(8a+b)(8a-b)}=-\frac{2b}{64a^2-b^2}\).
в) Поскольку \(x^2-9x=x(x-9)\), общий знаменатель равен \(x(x-9)\): \(\frac{6x-1+5x}{x(x-9)}=\frac{11x-1}{x(x-9)}\).
г) Так как \(3y-5x=-(5x-3y)\), получаем \(\frac{8x-7y+x+2y}{5x-3y}=\frac{9x-5y}{5x-3y}\).

Ответ: а) \(-\frac{3(4x+3)}{7x}\); б) \(-\frac{2b}{64a^2-b^2}\); в) \(\frac{11x-1}{x(x-9)}\); г) \(\frac{9x-5y}{5x-3y}\).