5. Вычислите: \(\frac{21^6\cdot22^5}{77^5\cdot6^4}\).

Разложим основания на простые множители: \(21=3\cdot7\), \(22=2\cdot11\), \(77=7\cdot11\), \(6=2\cdot3\).

\[\frac{(3\cdot7)^6(2\cdot11)^5}{(7\cdot11)^5(2\cdot3)^4}=3^{6-4}\cdot7^{6-5}\cdot2^{5-4}=3^2\cdot7\cdot2=126.\]

Ответ: 126.