2. Представьте в виде обыкновенной дроби следующие периодические дроби: а) 0,(4); б) 0,(7); в) 0,(12); г) 0,(41); д) 0,(5); е) 0,1(3); ё) 5,1(26).

Для чистых периодических дробей используем правило: \(0,(a)=\dfrac{a}{9\ldots9}\), где количество девяток равно длине периода.

1. \(0,(4)=\dfrac{4}{9}\).
2. \(0,(7)=\dfrac{7}{9}\).
3. \(0,(12)=\dfrac{12}{99}=\dfrac{4}{33}\).
4. \(0,(41)=\dfrac{41}{99}\).
5. \(0,(5)=\dfrac{5}{9}\).
6. \(0,1(3)=\dfrac{13-1}{90}=\dfrac{12}{90}=\dfrac{2}{15}\).
7. \(5,1(26)=\dfrac{5126-51}{990}=\dfrac{5075}{990}=\dfrac{185}{36}\).

Ответ: а) \(\frac49\); б) \(\frac79\); в) \(\frac4{33}\); г) \(\frac{41}{99}\); д) \(\frac59\); е) \(\frac2{15}\); ё) \(\frac{185}{36}\).