5. Выполните действия: а) $(\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt5-\sqrt3)$; б) $\sqrt5(\sqrt{45}+3)-(\sqrt{45}+2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действия: а) $(\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt5-\sqrt3)$; б) $\sqrt5(\sqrt{45}+3)-(\sqrt{45}+2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применим формулу разности квадратов:

$(\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt5-\sqrt3)=(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=5-3=2$.

б) Так как $\sqrt{45}=3\sqrt5$, получаем:

$\sqrt5(\sqrt{45}+3)-(\sqrt{45}+2)=\sqrt5(3\sqrt5+3)-(3\sqrt5+2)=15+3\sqrt5-3\sqrt5-2=13$.

Ответ: а) $2$; б) $13$.

5. Выполните действия: а) \((\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt5-\sqrt3)\); б) \(\sqrt5(\sqrt{45}+3)-(\sqrt{45}+2)\).