4. Запишите в виде обыкновенной дроби следующие периодические десятичные дроби: а) 0,(4); б) 0,(7); в) 0,(12); г) 0,(41); д) 0,(5); е) 0,1(3); ё) 5,1(26).

Повторяющиеся цифры образуют период. Поэтому:

\(0,(4)=\dfrac49\), \(0,(7)=\dfrac79\), \(0,(12)=\dfrac{12}{99}=\dfrac4{33}\), \(0,(41)=\dfrac{41}{99}\), \(0,(5)=\dfrac59\).

Для смешанных периодов:

\(0,1(3)=\dfrac{13-1}{90}=\dfrac2{15}\);

\(5,1(26)=\dfrac{5126-51}{990}=\dfrac{185}{36}\).

Ответ: а) \(\frac49\); б) \(\frac79\); в) \(\frac4{33}\); г) \(\frac{41}{99}\); д) \(\frac59\); е) \(\frac2{15}\); ё) \(\frac{185}{36}\).