2. Представьте в виде рациональной дроби: а) $\left(\frac{a^2b^3}{4c}\right)^3:\left(\frac{a^3b^2}{6c^2}\right)^3$; б) $\frac{x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3}{27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3}:\left(\frac{x-2y}{3x-y}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде рациональной дроби: а) $\left(\frac{a^2b^3}{4c}\right)^3:\left(\frac{a^3b^2}{6c^2}\right)^3$; б)…$ Фото задания

2. Представьте в виде рациональной дроби: а) $\left(\frac{a^2b^3}{4c}\right)^3:\left(\frac{a^3b^2}{6c^2}\right)^3$; б) $\frac{x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3}{27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3}:\left(\frac{x-2y}{3x-y}\right)^4$.

Accepted Answer

а) При делении дробей в одинаковой степени сначала делим основания: \[\left(\frac{a^2b^3}{4c}\cdot\frac{6c^2}{a^3b^2}\right)^3=\left(\frac{3c}{2ab}\right)^3=\frac{27c^3}{8a^3b^3}.\]
б) Раскладываем кубические многочлены: $x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=(x-2y)^3$, $27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3=(3x-y)^3$. Тогда \[\frac{(x-2y)^3}{(3x-y)^3}\cdot\left(\frac{3x-y}{x-2y}\right)^4=\frac{3x-y}{x-2y}.\]

2. Представьте в виде рациональной дроби: а) \(\left(\frac{a^2b^3}{4c}\right)^3:\left(\frac{a^3b^2}{6c^2}\right)^3\); б) \(\frac{x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3}{27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3}:\left(\frac{x-2y}{3x-y}\right)^4\).

Ответ: