5. Вычислите $\frac{49^4-7^6}{49^4+7^6}:\frac{25^4-125^3}{25^4+125^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите $\frac{49^4-7^6}{49^4+7^6}:\frac{25^4-125^3}{25^4+125^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим степени через одинаковые основания:

$\frac{49^4-7^6}{49^4+7^6}=\frac{7^8-7^6}{7^8+7^6}=\frac{7^2-1}{7^2+1}=\frac{48}{50}=\frac{24}{25}$.

$\frac{25^4-125^3}{25^4+125^3}=\frac{5^8-5^9}{5^8+5^9}=\frac{1-5}{1+5}=-\frac23$.

Делим полученные дроби: $\frac{24}{25}:(-\frac23)=-\frac{36}{25}$.

Ответ: $-\frac{36}{25}$.

5. Вычислите \(\frac{49^4-7^6}{49^4+7^6}:\frac{25^4-125^3}{25^4+125^3}\).