2. Представьте в виде степени с основанием $$n$$ выражение $$(n^{-3})^4 : n^{-15}$$.

Решение:

Используем свойства степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
2. Деление степеней с одинаковым основанием: \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

Применим свойства к выражению:

\( (n^{-3})^4 : n^{-15} = n^{-3 \cdot 4} : n^{-15} = n^{-12} : n^{-15} = n^{-12 - (-15)} = n^{-12+15} = n^3 \)

Ответ: $$n^3$$.