2. Представьте в виде степени с основанием n выражение (n-3)^4 : n^-15.

Задание 2. Представление в виде степени

Чтобы представить выражение в виде степени с основанием $$n$$, нам нужно использовать свойства степеней. Формула для деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^k = a^{m-k}$$.

У нас есть выражение: $$\left(n^{-3}\right)^4 : n^{-15}$$

Сначала раскроем скобки, используя правило возведения степени в степень: $$\left(a^m\right)^k = a^{m \times k}$$.

\[ \left(n^{-3}\right)^4 = n^{-3 \times 4} = n^{-12} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ n^{-12} : n^{-15} \]

Применяем правило деления степеней:

\[ n^{-12 - (-15)} = n^{-12 + 15} = n^3 \]

Ответ: $$n^3$$.